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难度太大,五条辅助线才用小学知识搞定,貌似难了点,懵圈中

发布日期:2022-05-15 02:59    点击次数:225

  

如图所示:已知正六边形ABCDEF的面积是36平方厘米,AB=3AG,CD=2CH,求四边形BCHG的面积是多少?

这道题目小学生做起来难度很大,需要做的辅助线比较多,不知道各位网友有没有更简单的小学知识可以解决的方法。

添加五条辅助线,如图所示

设正六边形中心O,AB、DC延长线交于M,连AH、AD、OF

我们可以轻松得看到△BCM与△OAF面积相等,且等于六边形面积的1/6.

即S△BCM=S△OAF=36/6=6平方厘米

而△MAD的面积等于4份六分之一六边形的面积。

得:S△MAD=6×4=24平方厘米

又根据已知条件AB=3AG可以得到MG=5MA/6。

CD=2CH可以得到MH=3MD/4

利用等高模型,我们可以得到:S△MGH=S△MAH×5/6=(S△MAD×3/4)×5/6=(24×3/4)×5/6=15平方厘米

故:S阴影=S△MGH一S△MBC=15一6=9平方厘米。



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